全国2008年4月高等教育自学考试高等数学(一)试题

全国2008年4月高等教育自学考试高等数学（一）试题
课程代码：00020

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．设,则x=0是f(x)的（　　　）
A．可去间断点 
B．跳跃间断点
C．无穷间断点 
D．连续点
2．设函数y=f(x)在点x0的邻域V(x0)内可导，如果"x∈V(x0)有f(x)≥f(x0)，则有（　　　）
A．  
B．
C．
D． 
3．已知某商品的成本函数为，则当产量Q=100时的边际成本为（　　　）
A．5 
B．3
C．3.5 
D．1.5
4．在区间(-1,0)内，下列函数中单调增加的是（　　　）
A．y=-4+1
B．y=5x-3
C． 
D．y=│x│+2 
5．无穷限积分 （　　　）
A．1 
B．0
C．  
D． 

五、应用题（本大题共9分）
24．欲做一个底面为长方形的带盖长方体盒子，其底边长成1∶2的关系且体积为72cm3，问其长、宽、高各为多少时，才能使此长方体盒子的表面积最小？

六、证明题（本大题共5分）
25．如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，在（a,b）上可导且导数恒为零，试用微分学方法证明f(x)在(a,b)上一定是一个常数.